Conocido popularmente como Las Gordillas, debido a la variedad de encina que rodeaba el emplazamiento primigenio. Fue fundado en 1.502 por María Dávila, casada con Fernando de Acuña, Virrey de Sicilia. Este convento es atendido por las hermanas Clarisas hasta 1.971 en el que abandonan el mismo por falta de medios económicos para poder mantenerlo. Se trasladan a los extramuros de la ciudad sobre una pequeña colina desde la que se divisa el santuario de Nuestra Señora de Sonsoles.
La iglesia del antiguo monasterio permanece aun abierta al culto, el resto del monasterio esta en estado de ruina. Su iglesia, muy sencilla, forma una nave con tres bóvedas baídas de piedra, y su portada es corintia. El convento desarrolla un claustro, de nueve columnas por lado, esbeltísimas, de orden dórico, el segundo cuerpo es semejante, pero de menos altura. El refectorio tiene cubierta de arcos carpaneles sobre repisas y alfarjías atravesadas encima; su púlpito de piedra tiene relieves de niños, guirnaldas y carteles. Actualmente se encuentra en el nuevo convento. Los coros también son notables por sus ricas bóvedas de fina crucería semigótica; la de abajo muy aplanada y las de arriba elegantes.
Declarado Bien de Interés Cultural.